Question

Владимир решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он её привязал к температурной шкале Цельсия таким образом, что t1°G=0°G соответствует t1°C=−46°C, а t2°G=60°G соответствуют t2°C=26°C (см. рис.). Чему равна температура плавления (таяния) парафина по шкале Гения tk°G, если по шкале Цельсия она равна tk°C=50°C?

Answer 1

Ответ:

равна она 5√ t1c=26°C t2 °G=62 t1C °54

Answer 2

Давайте воспользуемся линейной интерполяцией, чтобы найти соотношение между градусами Гения (°G) и градусами Цельсия (°C):

Пусть t°G - температура в градусах Гения (°G). Пусть t°C - температура в градусах Цельсия (°C).

Известно, что:

t1°G = 0°G соответствует t1°C = -46°C, t2°G = 60°G соответствуют t2°C = 26°C.

Мы можем выразить линейную зависимость между °G и °C в следующем виде:

t°C = k * t°G + b,

где k - коэффициент наклона (скорость изменения) и b - сдвиг (значение при t°G = 0°G).

Используем известные точки (t1°G, t1°C) и (t2°G, t2°C) для нахождения коэффициентов:

Для точки (t1°G, t1°C): -46 = k * 0 + b, b = -46.

Для точки (t2°G, t2°C): 26 = k * 60 - 46, k * 60 = 72, k = 72 / 60, k = 6/5.

Теперь у нас есть выражение для пересчёта температур:

t°C = (6/5) * t°G - 46.

Мы хотим найти температуру плавления (таяния) парафина по шкале Гения tk°G, при условии что tk°C = 50°C. Подставим tk°C в выражение:

50 = (6/5) * tk°G - 46, 96 = (6/5) * tk°G, tk°G = 96 * 5 / 6, tk°G = 80°G.

Итак, температура плавления парафина по шкале Гения составляет 80°G.