Question

Тело массой 2т движется прямолинейно, его координата изменяется по закону х=-4-10t+4t2. Определите действующую на тело силу. ​

Answer 1

Ответ:

16 кН

Объяснение:

Исходя из уравнения ускорение a=8 м/с2 (вторая производная x)

F=m*a=2000*8=16000 Н=16 кН

Answer 2

Для определения действующей на тело силы нам потребуется знание второго закона Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

$F = m \cdot a$

Где:

• $F$ - сила, действующая на тело (в ньютонах, Н)
• $m$ - масса тела (в килограммах, кг)
• $a$ - ускорение тела (в метрах в секунду квадратных, м/с²)

Для определения ускорения нам нужно взять вторую производную координаты $x$ по времени $t$:

$a = \frac{d^2x}{dt^2}$

Исходно данное уравнение для координаты $x$ тела:

$x = -4 - 10t + 4t^2$

Первая производная:

$\frac{dx}{dt} = -10 + 8t$

Вторая производная:

$\frac{d^2x}{dt^2} = 8$

Теперь, подставляя массу $m = 2000 \, \text{кг}$ и ускорение $a = 8 \, \text{м/с}^2$ в закон Ньютона, мы получим действующую силу $F$:

$F = m \cdot a = 2000 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}^2 = 16000 \, \text{Н}$

Итак, действующая на тело сила составляет $16000 \, \text{Н}$.