Question

Человек стоящий на берегу озера, видит Луну в небе в направлении, составляющем угол 60º с горизонтом. На расстоянии 0,9м от себя человек видит отражение луны в озере. Определите рост человека​

Answer 1

Ответ:

Н=1,559м

Объяснение:

Угол между горизонтом и Луной 60° .

А между нормалью к горизонту и Луной 90°-60°=30° . Угол падения равен углу отражения α= 30°=β=30°.

Расстояние от человека до отражения Луны L=0,9м

Тогда рост человека

H=L/tgβ=0,9/tg30°=0,9/√3/3=

=0,9×3/√3=2,7/√3=1,559м

Answer 2

Для определения роста человека, нам нужно использовать геометрические свойства треугольника. Давайте обозначим следующие величины:

1. H - рост человека (высота от глаз до вершины его головы).
2. D - расстояние от человека до точки, где видится Луна на небе.
3. R - расстояние от человека до отражения Луны на поверхности озера.
4. L - высота Луны на небе (также равна H, если предположить, что Луна находится на горизонте).

Мы знаем, что угол между горизонтом и направлением на Луну составляет 60 градусов, а также, что отражение Луны находится на одном уровне с ее реальным положением на небе.

Теперь у нас есть два треугольника, образованных человеком, Луной и ее отражением, и они подобны. Мы можем использовать этот факт, чтобы установить соотношения между их сторонами.

Исходя из подобия треугольников, получим:

1. H / D = L / R
2. H / (D + R) = L / R

Теперь нам известны D = 0.9 м (расстояние до Луны) и L (высота Луны на небе), которую нужно найти. От R можно избавиться, подставив второе уравнение в первое:

H / D = (H / (D + R)) / R

Теперь можно найти H:

H / D = (H / (D + 0.9)) / 0.9

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на D * 0.9:

H * 0.9 = H * D / (D + 0.9)

Затем избавимся от знаменателя, перенеся его на левую сторону:

H * 0.9 * (D + 0.9) = H * D

Раскроем скобки:

H * 0.9 * D + H * 0.9^2 = H * D

Теперь выразим H:

H * 0.9^2 = H * D - H * 0.9 * D

H * (0.9^2) = H * D * (1 - 0.9)

H * (0.9^2) = H * D * 0.1

Теперь можем сократить H с обеих сторон:

0.9^2 = D * 0.1

Теперь найдем высоту Луны на небе (L), которая равна H:

L = H = (0.9^2) / 0.1

L = 0.81 / 0.1

L = 8.1 м

Таким образом, высота человека (его рост) составляет примерно 8.1 метра.