Question

У капілярів радіусом 0,1мм спирт піднявся на висоту 56 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу спирту

Answer 1

Ответ:

22,4 мН/м

Объяснение:

Дано: r = 0.1*10^-3 м

h = 56 * 10^-3 м

ρ = 800 кг/м^3

Знайти: sigma - ? Н/м

За формулою капілярного підняття h = 2*sigma/ρgr знаходимо sigma.

sigma = ρgrh/2. Обчисливши, отримаємо sigma = 22400 * 10^-6 Н/м або 22.4 мН/м.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатися формулою Лапласа для підйому рідини в капілярі:

$h = \frac{{2T \cdot \cos(\theta)}}{{r \cdot \rho \cdot g}}$

де:

• $h$ - висота підняття рідини в капілярі (56 мм або 0.056 м),
• $T$ - коефіцієнт поверхневого натягу,
• $\theta$ - кут змочування (припустимо, що спирт повністю змочує капіляр, тому $\theta = 0^\circ$),
• $r$ - радіус капіляра (0.1 мм або $0.0001 \, \text{м}$),
• $\rho$ - густина спирту,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Оскільки $\theta = 0^\circ$, то $\cos(\theta) = 1$.

Ми можемо перетворити формулу таким чином:

$T = \frac{{h \cdot r \cdot \rho \cdot g}}{2}$

Підставляючи відомі значення:

$T = \frac{{0.056 \, \text{м} \cdot 0.0001 \, \text{м} \cdot \rho \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}{2}$

Тепер, густина спирту $\rho$ варіюється в залежності від температури. У стандартних умовах (20°C), густина етанолу (спирту) приблизно 789 кг/м³.

$T = \frac{{0.056 \, \text{м} \cdot 0.0001 \, \text{м} \cdot 789 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}{2}$

Підраховуючи значення, ми отримуємо:

$T \approx 0.022 \, \text{Н/м}$

Таким чином, коефіцієнт поверхневого натягу спирту становить приблизно 0.022 Н/м.