Question

Камень бросили с крутого берега вверх под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 15 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 4 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график наклона вектора скорости к горизонту и график траектории движения камня.

Answer 1

Ответ:

50 м с

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем разделить движение камня на две составляющие: вертикальное и горизонтальное движение. Первым делом, определим начальные скорости в горизонтальном (Vx) и вертикальном (Vy) направлениях, используя начальную скорость и угол броска:

Vx = V * cos(45°) Vy = V * sin(45°)

где V = 15 м/с - начальная скорость броска.

Vx = 15 * cos(45°) ≈ 10.606 м/с Vy = 15 * sin(45°) ≈ 10.606 м/с

Теперь мы можем рассмотреть вертикальное движение камня. Он будет двигаться вверх, затем вниз, при этом общее время полета составляет 4 секунды. Так как время подъема и время спуска одинаковы, каждый из них составляет половину времени полета: 4 секунды / 2 = 2 секунды.

Используем уравнение свободного падения для вертикального движения:

h = Vy * t + 0.5 * g * t^2

где h - вертикальная высота, t - время, g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

Для подъема: h_up = Vy * t + 0.5 * g * t^2 h_up = 10.606 * 2 + 0.5 * 9.81 * 2^2 ≈ 21.212 м

Для спуска: h_down = Vy * t - 0.5 * g * t^2 h_down = 10.606 * 2 - 0.5 * 9.81 * 2^2 ≈ 10.606 м

Теперь, когда у нас есть вертикальные высоты, можно найти скорость при ударе о воду, используя уравнение свободного падения:

v = sqrt(2 * g * h)

Для h = 10.606 м: v = sqrt(2 * 9.81 * 10.606) ≈ 14.14 м/с

Таким образом, скорость удара камня о воду составит примерно 14.14 м/с.

Чтобы построить графики, вам понадобится специализированное программное обеспечение для графического моделирования. Вы можете использовать программы, такие как Python с библиотеками Matplotlib, или онлайн-инструменты для построения графиков.

1. График наклона вектора скорости к горизонту: На графике будет представлен вектор скорости в разные моменты времени, наклоненный под углом 45° к горизонту.

2. График траектории движения камня: На графике будет изображена траектория движения камня, представляющая собой параболу, так как горизонтальное и вертикальное движения независимы.

Для создания этих графиков, вам потребуется использовать математические выражения для определения координат точек на траектории и векторов скорости в разные моменты времени.