Question

Длина рычага 1,5 м. С одной стороны воздействует сила ЗН. С другой 6Н. Рычаг находится в равновесии. Укажите длину плеча меньшей силы (толькоцифру).​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 1 м - меньшая сила.

Объяснение:

Дано: l = 1.5 м, F₁ = 3H, F₂ = 6H. Найти: l меньшей стороны.

Решение: меньшая сторона, та где прикладывают больше усилий. В этой задаче 6H, обозначим её l₂. Тогда другая l₁.

F₁l₁ = F₂l₂ - закон равновесия рычага. Подставим силы.

3l₁ = 6l₂. Получается система.

$\left \{ {{3l_1 = 6l_2} \atop {l_1 + l_2 = 1.5}} \right$.  => $\left \{ {{l_1 = 2l_2} \atop {l_1 + l_2 = 1.5}} \right$  =>  $\left \{ {{l_1 = 2l_2} \atop {2l_2 + l_2 = 1.5}} \right$  => $\left \{ {{l_1 = 2l_2} \atop {3l_2 = 1.5}} \right$  =>  $\left \{ {{l_1 = 2l_2} \atop {l_2 = 0.5}} \right$  => $\left \{ {{l_1 = 1} \atop {l_2 = 0.5}} \right$

l₁ = 1 м.

Answer 2

Если рычаг находится в равновесии, то момент силы с одной стороны равен моменту силы с другой стороны:

Момент силы = Сила × Расстояние

С одной стороны у нас есть сила 6 Н и длина рычага 1,5 м. Пусть x - длина плеча силы 6 Н (то есть расстояние от точки приложения силы до оси вращения):

6 N × x = ЗН × 1,5 m

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = (ЗН × 1,5 m) / 6 N

x = 0,25 м

Таким образом, длина плеча меньшей силы равна 0,25 метра.