Question

Терміново.Допоможіть будь ласка! За допомогою гідравлічного підйомника піднімають автомобіль масою 1т,прикладаючи силу 500Н.У скільки разів відрізняються площі поршнів підйомника?

Answer 1

Соотношение прикладываемых сил и площадей в гидравлическом прессе:

                  F₂/F₁ = S₂/S₁

Тогда:

                  S₂/S₁ = 1000·10 : 500 = 20 (раз)

Ответ: площадь большого поршня в 20 раз больше площади малого.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати принципи площинних важелів. Сила, яку ви прикладаєте до меншої площі поршня, буде відноситися до сили, яку піднімаючи автомобіль, як відношення площі поршня:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2},$

де:

• $F_1$ - сила, яку ви прикладаєте (500 Н),
• $F_2$ - сила, з якою ви піднімаєте автомобіль,
• $A_1$ - площа меншого поршня,
• $A_2$ - площа більшого поршня.

Ми знаємо, що маса автомобіля $m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}$ і сила тяжіння, що діє на нього $F_{\text{тяж}} = mg$, де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Отже, $F_2 = F_{\text{тяж}} = mg$.

Підставляючи вирази для $F_1$, $F_2$ і співвідношення площ, отримаємо:

$\frac{500}{mg} = \frac{A_1}{A_2}.$

Підставляючи числові значення:

$\frac{500}{1000 \times 9.8} = \frac{A_1}{A_2}.$

Вирішуючи це рівняння, ми знайдемо відношення площ поршнів $\frac{A_1}{A_2}$.