Question

1 Вычислить дефект массы Δm и энергию связи Eсв ядра B. Масса атома равна 11,00931 а.е.м. 2 3. Вычислите энергию связи ядра лития Li. Масса ядра равна 7,01436 а.е.м.

Answer 1

1) Энергия связи электронов с атомом — несколько эВ. 1 а.е.м. ~ 1 ГэВ, значит, эту энергию можно не учитывать. значит mэлектрона = 5.594*10^-4 аем

Отсюда масса водорода (протона):

Мp=Мн-Мэл=1.007266 аем

Дефект массы есть масса ядра Бора минус масса нуклонов (5 протонов, 6 нейтронов).

Answer 2

Для вычисления дефекта массы и энергии связи ядра, мы можем воспользоваться формулой:

$\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}$

где:

• $Z$ - количество протонов (порядковый номер элемента),
• $N$ - количество нейтронов,
• $m_p$ - масса протона (приблизительно 1.007276 а.е.м.),
• $m_n$ - масса нейтрона (приблизительно 1.008665 а.е.м.),
• $m_{\text{ядра}}$ - масса ядра в атомных единицах массы (а.е.м.).

Для вычисления энергии связи $E_{\text{св}}$ используется формула:

$E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2$

где $c$ - скорость света (приблизительно $3 \times 10^8$ м/с).

Для первого случая (ядра B) исходя из вопроса, масса атома $m_{\text{ядра}} = 11.00931$ а.е.м. Нам не дано количество протонов и нейтронов, так что мы не можем вычислить дефект массы и энергию связи без этой информации.

Для второго случая (ядра лития Li) у нас дано количество протонов $Z = 3$ и масса ядра $m_{\text{ядра}} = 7.01436$ а.е.м. Количество нейтронов можно вычислить как разницу между массой ядра и числом протонов:

$N = \text{Масса ядра} - Z = 7.01436 - 3 = 4.01436 \text{ а.е.м.}$

Теперь мы можем вычислить дефект массы:

$\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}$

$\Delta m = (3 \cdot 1.007276) + (4.01436 \cdot 1.008665) - 7.01436$

$\Delta m \approx 0.02918 \text{ а.е.м.}$

И, наконец, вычислить энергию связи:

$E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2$

$E_{\text{св}} = 0.02918 \cdot (3 \times 10^8)^2$

$E_{\text{св}} \approx 2.625 \times 10^{-11} \text{ Дж}$

Обратите внимание, что в данном расчете использовались приближенные значения массы протона и нейтрона, и результаты могут немного отличаться от точных значений.