Question

Яку довжину має константановий дріт з перерізом 0,8 мм2, через який при напрузі 5 В протікає струм 2 А?

Answer 1

Ответ:

Дано L=13,75 м    U=220 В    I=4 А     p=0,45 ом*м/мм2       S- ?

по закону Ома   R=U/I=220/4=55 Ом

R=p*L/S

S=p*L/R=0,45*13,75/55=0,1125 мм2

Answer 2

Для визначення довжини константанового дроту можна скористатися законом Ома:

$U = I \cdot R,$

де $U$ - напруга, $I$ - струм, $R$ - опір.

Опір можна обчислити за допомогою співвідношення:

$R = \frac{U}{I}.$

Знаючи опір і площу перерізу дроту $A$, відомий співвідношенням:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A},$

де $\rho$ - специфічний опір матеріалу, $L$ - довжина дроту, можемо виразити довжину $L$:

$L = R \cdot \frac{A}{\rho}.$

Специфічний опір константану приблизно дорівнює $0.00082 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$.

Площу перерізу $A$ можна обчислити як площу кола з діаметром $d$ (оскільки, ймовірно, дріт має круглий переріз):

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}.$

Ваш дріт має площу перерізу $0.8 \, \text{мм}^2$, отже:

$d = \sqrt{\frac{4 \cdot A}{\pi}}.$

Підставимо значення в формулу для довжини:

$L = R \cdot \frac{A}{\rho}.$

Знайдемо опір $R$ за законом Ома:

$R = \frac{U}{I}.$

Підставимо дані: $U = 5 \, \text{В}$, $I = 2 \, \text{А}$:

$R = \frac{5 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 2.5 \, \Omega.$

Знаючи опір $R$, площу перерізу $A$, специфічний опір $\rho$, і підставляючи значення в формулу для довжини $L$, отримаємо довжину константанового дроту $L$.