Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 900 Н/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретет снаряд массой 65 г при выстреле.

Answer 1

Ответ:

3,53м/с

Объяснение:

k=900 Н/м      x=0.03 м      m=0.065кг     v=?

===

k*x²/2=m*v²/2

v=x*√(k/m)=0.03*√(900/0.065)≈3,53 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда пружинный пистолет готовится к выстрелу, энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда. Мы можем использовать следующие формулы:

1. Потенциальная энергия пружины: $PE = \frac{1}{2} k x^2$
2. Кинетическая энергия снаряда: $KE = \frac{1}{2} m v^2$

Где:

• $k$ - жесткость пружины (900 Н/м)
• $x$ - сжатие пружины (3 см = 0.03 м)
• $m$ - масса снаряда (65 г = 0.065 кг)
• $v$ - скорость снаряда после выстрела

Из закона сохранения энергии, мы можем сказать, что потенциальная энергия пружины, преобразованная в кинетическую энергию снаряда:

$PE = KE$

$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{2} \cdot 900 \cdot (0.03)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.065 \cdot v^2$

Решаем для $v$:

$v^2 = \frac{900 \cdot (0.03)^2}{0.065}$

$v^2 = \frac{0.81 \cdot 900}{0.065}$

$v^2 = \frac{729}{0.065}$

$v^2 \approx 11215.38$

$v \approx \sqrt{11215.38}$

$v \approx 105.92 \, \text{м/c}$

Таким образом, скорость снаряда после выстрела составит около $105.92 \, \text{м/с}$.