Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 2 кН/м сжали на 4см. Какую скорость приобретает снаряд массой 200 г при выстреле? На какую высоту он поднимется, если его направить вверх? Дано: СИ Анализ Ответ: СРОЧНО ПЛИЗ!!!!!!! 35 баллов

Answer 1

k = 2 кН/м = 2000 н/м

h = 4 см = 0,04 м

m = 200 г = 0,2 кг

v= ?

$v = \sqrt{ \dfrac{k}{m} } x$

$v = \sqrt{ \dfrac{2000}{0.2} } 0.04 = 4$

Ответ = 4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики, в частности, закон сохранения энергии и основные принципы механики. Давайте разберемся пошагово.

Анализ

1. Дано:

   • Жесткость пружины $k = 2$ кН/м (или $2000$ Н/м в СИ).
   • Сжатие пружины $\Delta x = 4$ см (или $0.04$ м в СИ).
   • Масса снаряда $m = 200$ г (или $0.2$ кг в СИ).

2. Найти:

   • Скорость снаряда $v$ при выстреле.
   • Высоту подъема снаряда $h$, если он направлен вверх.

3. Применяемые законы:

   • Закон сохранения энергии.
   • Формула потенциальной энергии упруго деформированной пружины: $E_p = \frac{1}{2} k x^2$.
   • Формула кинетической энергии: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$.
   • Формула потенциальной энергии в поле тяжести на высоте $h$: $E_{p_{грав}} = mgh$, где $g$ – ускорение свободного падения (примерно $9.8$ м/с² на Земле).

Решение

Шаг 1: Нахождение скорости снаряда

При выстреле из пружинного пистолета потенциальная энергия сжатой пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда. По закону сохранения энергии:

$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{2} \times 2000 \times 0.04^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times v^2$

Решим уравнение относительно $v$.

Шаг 2: Нахождение высоты подъема снаряда

При подъеме вверх кинетическая энергия снаряда преобразуется в потенциальную энергию в поле тяжести. Снова используя закон сохранения энергии:

$\frac{1}{2} m v^2 = mgh$

Подставляем известные значения, включая $v$ из предыдущего шага, и решаем уравнение относительно $h$.

Давайте проведем эти расчеты.

Ответ

1. Скорость снаряда при выстреле: снаряд приобретает скорость примерно $4$ м/с.

2. Высота подъема снаряда: если снаряд направлен вертикально вверх, он поднимется на высоту примерно $0.816$ метра (или около $82$ см).

Эти результаты были получены путем применения законов сохранения энергии и основных формул механики. Сначала мы вычислили скорость снаряда, используя потенциальную энергию сжатой пружины, а затем нашли высоту его подъема, предполагая преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию гравитации. ​​

network error