Question

Валун массой 120 кг приподняли рычагом на 10 см, приложив при этом к длинному плечу силу 680 Н. Каков КПД рычага, если его плечи относятся как 1:2?

Answer 1

Ответ:

КПД рычага:

η = Aп / Aз, где

Aп = m*g*h – полезная работа по поднятию груза массой m на высоту h;

Aз = F*s – работа приложенной в рычагу силы F при перемещении конца рычага на расстояние s.

Т.к. плечо силы F в 2 раза больше плеча веса валуна, то и конец, к котрому приложена сила F, опустится в 2 раза сильнее:

s = 2*h

Тогда:

η = (m*g*h) / (F*s)

η = (m*g*h) / (F*2*h)

η = (m*g) / (2*F)

η = (120 кг * 10 Н/кг) / (2 * 650 Н)

η ≈ 0,923 (т.е. 92,3 %)

Ответ: 92,3 %.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить работу, которую мы вложили, поднимая валун, и работу, которую совершил рычаг. Затем мы сможем рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) рычага.

1. Работа, совершенная для поднятия валуна: Работа (W) = Сила (F) × Путь (d) где F = 680 Н (приложенная сила), d = 0.1 м (путь подъема валуна) W = 680 Н × 0.1 м = 68 Дж

2. Работа, совершенная рычагом: Так как длинное плечо в 2 раза длиннее короткого, то сила на коротком плече будет в 2 раза больше, чем на длинном плече (если считать, что момент силы сохраняется).

На длинном плече (F_long) = 680 Н На коротком плече (F_short) = 2 × 680 Н = 1360 Н

Таким образом, работа, совершенная рычагом, равна: W_рычага = F_short × d = 1360 Н × 0.1 м = 136 Дж

Теперь мы можем рассчитать КПД рычага: КПД = (Полезная работа / Входная работа) × 100% КПД = (W / W_рычага) × 100% КПД = (68 Дж / 136 Дж) × 100% ≈ 50%

Итак, КПД рычага примерно равен 50%.