Question

Коля и Толя нашли сжатую пружину в пакетике, перевязанном веревочками, и стали эти веревочки развязывать. Тут-то пружина и распрямилась. В результате взаимодействия Толя с хорошей скоростью улетел в одну сторону, а Коля с вдвое большей в прямо противоположную. Укажите, как отличается Толина масса от Колиной?

Answer 1

Поскольку пружина послала Толю хоть и с хорошей, но вдвое меньшей скоростью чем Колю, Толина масса в два раза больше Колиной, тоже хорошей.

Answer 2

По закону сохранения импульса взаимодействующих тел, сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть равной нулю. Пусть масса Толи будет обозначена как m1, а масса Коли - как m2.

До взаимодействия: импульс Толи (p1) равен m1 * v, где v - скорость Толи; импульс Коли (p2) равен m2 * (-2v), где -2v - скорость Коли.

После взаимодействия: Толя улетел в одну сторону, поэтому его импульс (p1') равен m1 * v', где v' - скорость Толи после взаимодействия. Коля улетел в противоположную сторону, поэтому его импульс (p2') равен m2 * (-2v'), где -2v' - скорость Коли после взаимодействия.

Таким образом, по закону сохранения импульса: p1 + p2 = p1' + p2' m1 * v + m2 * (-2v) = m1 * v' + m2 * (-2v')

Из условия задачи известно, что Коля улетел в противоположную сторону с вдвое большей скоростью. Это означает, что v' = 2v.

Подставим это значение в уравнение сохранения импульса: m1 * v + m2 * (-2v) = m1 * (2v) + m2 * (-2(2v)) m1 * v - 2m2 * v = 2m1 * v - 4m2 * v m1 - 2m2 = 2m1 - 4m2 m1 = 2m2

Таким образом, масса Толи (m1) в два раза больше массы Коли (m2).