Question

На пружині жорсткістю100 Н/м тягнуть рівномірно прямолінійний брусок масою 2кг. на скільки довшою стане пружина, якщо коефіцієнт тертязі столом дорівнює 0,3?

Answer 1

Ответ:F тертя = μN

З третього закону Ньютона:

N = -mg, тоді F тертя = -μmg. (1)

З іншого боку, F упр = -kx. (2)

Сили однакові:

(1) = (2)

-μmg = -kx, звідки:

x = μmg/k

x = (0,3 × 2 кг × 9,8 Н/кг)/100 Н/м = 6 м/100 = 0,06 м

Відповідь: 0,06 м.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння рівноваги. Сила тяги на пружину буде дорівнювати силі тертя, і ця рівність дозволить нам знайти нову довжину пружини.

1. Запишемо силу тяги на пружину:

   F_тяги = k * Δx,

   де F_тяги - сила тяги на пружину, k - жорсткість пружини, Δx - зміна довжини пружини.

2. Запишемо силу тертя:

   F_тертя = μ * N,

   де F_тертя - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила (в даному випадку, вага бруска).

3. Нормальна сила:

   N = m * g,

   де m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

4. Встановимо рівність між силою тяги та силою тертя:

   F_тяги = F_тертя, k * Δx = μ * N.

5. Підставимо значення для N та розкривемо рівняння:

   k * Δx = μ * m * g, Δx = (μ * m * g) / k.

6. Підставимо значення:

   μ = 0.3, m = 2 кг, k = 100 Н/м, g = 9.81 м/с².

   Δx = (0.3 * 2 * 9.81) / 100 ≈ 0.05843 м.

Отже, пружина розтягнеться приблизно на 0.05843 метра або 58.43 мм.