Question

Определи период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки L= 16 мкГн, а ёмкость конденсатора C= 1200 пФ. (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

Ответ: 8,70*$10^{-7}$с

Объяснение:

Дано:

L= 16 мкГн= 16*$10^{-6}$ Гн

C= 1200 пФ= 1,2*$10^{-9}$ Ф

T-?

Решение:

T= 2π$\sqrt{LC}$= 2*3,14*√(16*$10^{-6}$ Гн*1,2*$10^{-9}$ Ф)≈8,70*$10^{-7}$с

Answer 2

Период собственных колебаний $T$ колебательного контура можно вычислить по следующей формуле:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

Где: $L$ - индуктивность катушки (в Генри) $C$ - ёмкость конденсатора (в Фарадах)

Подставляя значения $L = 16 \, \text{мкГн} = 16 \times 10^{-6} \, \text{Гн}$ и $C = 1200 \, \text{пФ} = 1200 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$ в формулу:

$T = 2\pi \sqrt{(16 \times 10^{-6} \, \text{Гн}) \times (1200 \times 10^{-12} \, \text{Ф})}$

Вычисляя это выражение:

$T \approx 2\pi \times \sqrt{19.2 \times 10^{-18}} \, \text{с} \approx 2\pi \times 4.38214 \times 10^{-9} \, \text{с} \approx 27.54 \times 10^{-9} \, \text{с} \approx 27.54 \, \text{нс}$

Итак, период собственных колебаний колебательного контура составляет приблизительно 27.54 наносекунды.