Question

для подъема груза массой 50 кг по наклонной плоскости высотой 140 см требуется приложить силу 100Н. Какова длина этой плоскости, если КПД ее 60%?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

h = 140 см = 1,40 м

F = 100 Н

КПД = 60%   или    η = 0,60

___________________

L - ?

1)

Полезная работа:

Апол = m·g·h = 50·10·1,40 = 700 Дж

2)

Совершенная работа:

Асов = F·L = 100·L     Дж

3)

η = Апол / Асов

0,60 = 700 / (100·L)

Отсюда:

60·L = 700

L = 700/60 ≈ 11,7 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать концепцию работы и энергии. Работа, необходимая для поднятия груза на определенную высоту, связана с потенциальной энергией и механической работой, которая приложена к системе.

Сначала найдем работу, необходимую для подъема груза на высоту 140 см:

$W_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h$

где: $m$ - масса груза (50 кг), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), $h$ - высота подъема (140 см = 1.4 м).

$W_{\text{пот}} = 50 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1.4 \, \text{м} = 686 \, \text{Дж}$

Далее, мы знаем, что КПД ($η$) выражается как:

$η = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}}$

Полезная работа - это работа, которая используется для подъема груза, а затраченная работа - это работа, которую мы фактически приложили.

Мы знаем, что полезная работа ($W_{\text{полезн}}$) равна потенциальной энергии ($W_{\text{пот}}$), а затраченная работа ($W_{\text{затр}}$) равна силе, умноженной на путь ($F \cdot s$).

$η = \frac{W_{\text{полезн}}}{W_{\text{затр}}} = \frac{W_{\text{пот}}}{F \cdot s}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно длины плоскости ($s$):

$s = \frac{W_{\text{пот}}}{F \cdot η} = \frac{686 \, \text{Дж}}{100 \, \text{Н} \times 0.6} ≈ 11.43 \, \text{м}$

Итак, длина плоскости составляет приблизительно 11.43 метра.