Question

Какова работа идеального газа при нагревании, если при этом давление p не изменяется, а начальный объем V увеличится на 30%

Answer 1

p₁=p₂

V₂=V₁*130%

A₂=p₂*V₂=p₁*V₁*130%

Ответ A₂ увеличилась на 30%

Answer 2

Если давление (p) идеального газа не изменяется, а начальный объем (V) увеличивается на 30%, то можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа для определения изменений в других параметрах. Закон Бойля-Мариотта гласит:

$pV = \text{const},$

где $p$ - давление, $V$ - объем газа.

Если начальный объем увеличивается на 30%, то новый объем ($V'$) будет:

$V' = V + 0.3V = 1.3V.$

Так как давление остается постоянным, то конечное давление ($p'$) также останется равным исходному давлению ($p$).

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$, где $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в Кельвинах, мы можем рассмотреть отношение между начальной и конечной температурой ($T$ и $T'$) при таком процессе.

$pV = nRT$ $p'V' = nRT'$

Подставив $V' = 1.3V$ и $p' = p$, получим:

$p \cdot 1.3V = nRT'$

Так как $pV = nRT$, то $nRT' = p \cdot 1.3V$, и мы видим, что температура ($T'$) увеличится пропорционально увеличению объема:

$T' = \frac{1.3}{1} T = 1.3T.$

Итак, при условии постоянного давления, идеальный газ будет нагреваться таким образом, что его температура увеличится в 1.3 раза по сравнению с начальной температурой, при увеличении объема на 30%.