Question

Терміново будь ласка! Даю 35 балів. Будь ласка повний розв'язок з дано. Потяг почав рухатися від станції та за 50 с пройшов 0.5 км. Чому дорівнює швидкості потяга коли він пройде 1 км., рухаючись з там же прискоренням?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 0

t₁ = 50 с

S₁ = 0,5 км = 500 м

S₂ = 1 км = 1000 м

________________

V₂ - ?

1)

S₁ = a·t²/2

Отсюда ускорение:

a = 2·S₁ / t² = 2·500 / 50² = 0,4 м/с²

2)

S₂ = (V₂²- V₀²) / (2·a)

V₂² = 2·a·S₂

V₂ = √ (2·a·S₂) = √ (2·0,4·1000) ≈ 28 м/с     или  ≈ 100 км/ч

Answer 2

Щоб знайти швидкість потяга, коли він пройде 1 км, використаємо рівняння руху з прискоренням:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де:

• $s$ - пройдений шлях,
• $u$ - початкова швидкість,
• $t$ - час,
• $a$ - прискорення.

За вихідними даними, відомо, що потяг за 50 с пройшов 0.5 км, тобто $s = 0.5$ км і $t = 50$ с.

Підставимо ці значення в рівняння руху і знайдемо початкову швидкість $u$:

$0.5 = u \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (50)^2$

Щоб знайти прискорення $a$, використаємо другий рівняння руху:

$v = u + at$

де:

• $v$ - кінцева швидкість.

За вихідними даними, кінцева швидкість $v$ становить $v = 0$ (так як потяг зупиняється).

Підставимо ці значення і отримаємо:

$0 = u + a \cdot 50$

Отже, у нас отримались два рівняння:

$0.5 = u \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (50)^2$ $0 = u + a \cdot 50$

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення швидкості $u$ при проходженні 1 км.

Підставимо вираз для $u$ з другого рівняння в перше рівняння:

$0.5 = (-a \cdot 50) \cdot 50 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (50)^2$

Спростимо:

$0.5 = -2500a + 1250a$

$0.5 = -1250a$

Поділимо обидві частини на -1250:

$a = -0.5 \, \text{м/с}^2$

Тепер підставимо це значення $a$ в друге рівняння, щоб знайти $u$:

$0 = u + (-0.5) \cdot 50$

Спростимо:

$0 = u - 25$

$u = 25 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість потяга, коли він пройде 1 км з тим самим прискоренням, дорівнює 25 м/с.