Question

В результате процесса без теплообмена температура двух молей одноатомного идеального газа уменьшилась на 150 К. Какую работу совершил газ?

Answer 1

Это адиабатический процесс поэтому :
ΔU + А = 0,

ΔU=-А;

ΔU=3/2 •νR•ΔT;

ΔU=3/2•2•8.31•150=1869,75 Дж

А=-1869.75 Дж

Answer 2

Если процесс происходит без теплообмена (адиабатический процесс), то изменение внутренней энергии газа связано только с работой, которую он совершает (или ему приходится совершать).

Для одноатомного идеального газа в адиабатическом процессе изменение внутренней энергии связано с изменением температуры и объема следующим образом:

$\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T,$

где:

• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии,
• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Следовательно, работа $W$, которую совершил газ, равна противоположной по знаку изменению его внутренней энергии:

$W = -\Delta U = -\frac{3}{2} nR \Delta T.$

В вашем случае изменение температуры $\Delta T$ равно -150 K (температура уменьшилась), и количество молей $n$ равно двум молям. Универсальная газовая постоянная $R$ примерно равна $8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

Подставляя значения, получаем:

$W = -\frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot (-150 \, \text{К}) = 3731.35 \, \text{Дж}.$

Таким образом, газ совершил работу приблизительно $3731.35 \, \text{Дж}$.