Question

Деревянный и алюминиевый кубики с длинами рёбер 10 см склеили, совместив их грани, и поставили на горизонтальную поверхность, как показано на рисунке. Давление, которое оказывает склеенная конструкция на поверхность, равно 3,5 кПа. Ускорение свободного падения принять равным = 10 Н/кг. 1) Чему равна сила тяжести, действующая на конструкцию? Ответ укажите в ньютонах, округлив до целого числа. 2) Чему равна средняя плотность конструкции? Ответ укажите в кг/м3, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

35 Н;  1750 кг/м3

Объяснение:

Из формулы давления p = F/S найдем силу тяжести  F = p*S, где  S=a^2 площадь основания конструкции,  S = 0,1*0,1 = 0,01,  F= 3500*0,01 = 35 Н.

Средняя плотность конструкции p=m/V, где V = a^2* (2*a) его объем,  а m = F/g масса конструкции.  m= 35/10 = 3,5, V = 0,01*0,2=0,002,  p = 3,5/0,002 = 1750 кг/м3

Answer 2

1. Давление, которое оказывает конструкция на поверхность, можно выразить через силу тяжести и площадь контакта:

$P = \frac{F}{A}$

Где:

• $P$ - давление (3.5 кПа = 3500 Н/м²),
• $F$ - сила тяжести,
• $A$ - площадь контакта.

Площадь контакта можно выразить как площадь одной грани кубика:

$A = a^2$

Где $a$ - длина ребра кубика (10 см = 0.1 м).

Теперь мы можем найти силу тяжести:

$F = P \cdot A = 3500 \, \text{Н/м²} \cdot (0.1 \, \text{м})^2 = 35 \, \text{Н}$

Ответ: Сила тяжести, действующая на конструкцию, равна 35 Н.

2. Средняя плотность конструкции может быть вычислена, используя следующее соотношение:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

Поскольку конструкция состоит из двух кубиков, один из дерева, другой из алюминия, мы можем выразить массу как сумму масс обоих кубиков:

$\text{Масса} = \text{Масса}_\text{дерево} + \text{Масса}_\text{алюминий}$

Масса деревянного кубика зависит от его объема и плотности дерева, а масса алюминиевого кубика зависит от его объема и плотности алюминия:

$\text{Масса}_\text{дерево} = \text{Плотность}_\text{дерево} \times \text{Объем}_\text{дерево}$ $\text{Масса}_\text{алюминий} = \text{Плотность}_\text{алюминий} \times \text{Объем}_\text{алюминий}$

Объем каждого кубика также можно выразить через длину его ребра:

$\text{Объем}_\text{дерево} = (\text{Длина}_\text{ребра})^3$ $\text{Объем}_\text{алюминий} = (\text{Длина}_\text{ребра})^3$

Подставив все значения, мы можем выразить среднюю плотность:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}_\text{дерево} + \text{Масса}_\text{алюминий}}{\text{Объем}_\text{дерево} + \text{Объем}_\text{алюминий}}$

Зная, что плотность дерева примерно 750 кг/м³, а плотность алюминия примерно 2700 кг/м³, и подставив значения, мы можем вычислить плотность конструкции:

$\text{Плотность} = \frac{750 \, \text{кг/м³} + 2700 \, \text{кг/м³}}{2 \cdot (0.1 \, \text{м})^3}$

Рассчитав это выражение, получим:

$\text{Плотность} \approx 1725 \, \text{кг/м³}$

Ответ: Средняя плотность конструкции составляет около 1725 кг/м³.