Question

Електрон влітає в магнітне поле індукцією 5 Тл зі швидкістю 1 км/с. Визначте всі можливі значення сили Лоренца, що діє на електрон. Электрон залетает в магнитное поле с индукцией 5 Тл со скоростью 1 км/с. Определите все возможное значения силы Лоренца , что действует на электрон.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

| e | = 1,6·10⁻¹⁹  Кл - заряд электрона

B = 5 Тл

v = 1 км/с = 1·10³ м/с

____________________

F - ?

Сила Лоренца:

F = | e |·B·v·sin α

a)

Если α = 0°, то:

F = | e |·B·v·sin 0° = 0

б)

Если α = 90°, то:

F = | e |·B·v·sin 90° = 1,6·10⁻¹⁹·5·1·10³·1 = 8·10⁻¹⁶ Н

в)

Если  0° < α < 90°, то:

0 < α < 8·10⁻¹⁶ Н

Answer 2

Сила Лоренца визначається за допомогою формули:

$F = q \cdot (\mathbf{v} \times \mathbf{B})$

де:

• $F$ - сила Лоренца,
• $q$ - заряд частки (у даному випадку заряд електрона, який дорівнює приблизно $-1.602 \times 10^{-19}$ Кл),
• $\mathbf{v}$ - вектор швидкості частки,
• $\mathbf{B}$ - вектор магнітної індукції.

У вашому випадку електрон влітає в магнітне поле індукцією $B = 5 \, \text{T}$ із швидкістю $v = 1 \, \text{км/с}$. Треба врахувати, що швидкість має бути перетворена в метричну систему (1 км = 1000 м), щоб отримати правильні одиниці.

Значення сили Лоренца залежить від кута між векторами $\mathbf{v}$ та $\mathbf{B}$. Сила буде максимальною, коли вони будуть перпендикулярними (кут між ними дорівнює 90 градусів), і нульовою, коли вони будуть паралельними (кут між ними дорівнює 0 градусів).

Отже, можна визначити два можливих значення сили Лоренца:

1. Максимальне значення: Це відбудеться, коли швидкість електрона буде перпендикулярною до магнітної індукції. У цьому випадку $\mathbf{v}$ і $\mathbf{B}$ будуть перпендикулярними, і кут між ними дорівнює 90 градусів. Сила Лоренца буде максимальною і визначатиметься формулою:

$F_{\text{max}} = q \cdot v \cdot B$

Підставляючи значення заряду електрона ($q = -1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$), швидкості ($v = 1000 \, \text{м/с}$) та магнітної індукції ($B = 5 \, \text{Тл}$) у формулу, отримаємо максимальне значення сили Лоренца.

2. Мінімальне значення: Це відбудеться, коли швидкість електрона буде паралельною до магнітної індукції. У цьому випадку $\mathbf{v}$ і $\mathbf{B}$ будуть паралельними, і кут між ними дорівнює 0 градусів. Сила Лоренца буде нульовою, оскільки векторний добуток двох паралельних векторів дорівнює нулю.

Отже, два можливих значення сили Лоренца:

1. Максимальне: залежить від значення $q$, $v$ та $B$;
2. Мінімальне: нульове, коли $\mathbf{v}$ і $\mathbf{B}$ паралельні.