Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=7 кг, m2=113 кг и m3=14 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии? svira2-1_2.png Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = кг.

Answer 1

Ответ:5

Как я понял твоё описание

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующий на одной стороне, должен быть равен моменту силы на другой стороне. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки вращения (в данном случае, рычага).

Пусть расстояние до центра масс противовесов m1, m2 и m3 равно r, и расстояние до центра масс противовеса m4 равно d.

Так как рычаг невесомый, то моменты силы могут быть записаны следующим образом:

Момент на стороне m1: m1 * g * r Момент на стороне m2: m2 * g * r Момент на стороне m3: m3 * g * r Момент на стороне m4: m4 * g * d

Так как рычаг находится в равновесии, моменты на одной стороне равны моментам на другой стороне:

m1 * g * r + m2 * g * r + m3 * g * r = m4 * g * d

Подставляя известные значения масс и ускорения свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²), получаем:

7 * 9.81 * r + 113 * 9.81 * r + 14 * 9.81 * r = m4 * 9.81 * d

После объединения и упрощения:

(7 + 113 + 14) * 9.81 * r = m4 * 9.81 * d 134 * 9.81 * r = m4 * 9.81 * d

9.81 * r = m4 * d

Отсюда:

m4 = (9.81 * r) / d

Однако нам дано лишь отношение масс между противовесами m4 и m3:

m4 = k * m3

Подставляя выражение для m4 из первого уравнения:

k * m3 = (9.81 * r) / d

Выразим k:

k = ((9.81 * r) / d) / m3

Теперь, мы можем подставить значение k во второе уравнение:

m4 = k * m3

m4 = ((9.81 * r) / d) / m3 * m3

m4 = 9.81 * r / d

Таким образом, масса противовеса m4 равна 9.81 * r / d.