Question

Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 40 см. Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние 15 см по направлению к линзе?

Answer 1

1/a+1/b=1/f; k=b/a; b=(a*F)/(a-F); k=F/(a-F); k=0,25/(0,30-0,25); k=0,25/0,05=5

Если где-то ошибка извиняюсь...

Answer 2

Чтобы рассчитать, во сколько раз увеличится изображение при смещении предмета, мы можем воспользоваться формулой для увеличения изображения в случае тонкой линзы:

$\text{Увеличение изображения (β)} = \frac{\text{Расстояние от линзы до изображения (v)}}{\text{Расстояние от предмета до линзы (u)}}$

По условию задачи, известно, что исходные расстояния равны 40 см:

$u = 40 \, \text{см}$ $v = 40 \, \text{см}$

Когда предмет смещается на 15 см к линзе, новое расстояние от предмета до линзы будет:

$u' = u - \text{смещение} = 40 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = 25 \, \text{см}$

Теперь мы можем рассчитать увеличение изображения с учетом новых расстояний:

$\text{Новое увеличение изображения (β')} = \frac{v}{u'} = \frac{40 \, \text{см}}{25 \, \text{см}} = 1.6$

Значит, изображение увеличится в $1.6$ раза, или $160\%$, при смещении предмета на 15 см к линзе.