Question

Требуется заменить перегоревший проводник сопротивлением 200 Ом и длиной 25 м на проводник из того же материала и того же сечения, но с сопротивлением 50 Ом. Проводник какой длины нужно взять? Ответ запиши в виде числа с единицей измерения.

Answer 1

Дано:

R1=200ом

l1=25м

p1=p2

S1=S2

R2=50ом

Найти:

l2-?

Решение:

l2/l1=R2/R1

l2=l1*R2/R1=6,25м

Ответ:

l2=6,25м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу сопротивления проводника:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Поскольку материал проводника остается тем же, удельное сопротивление (ρ) остается постоянным. Сопротивление (R) должно измениться с 200 Ом до 50 Ом, поэтому можно записать соотношение:

R₁ / R₂ = (L₁ / A₁) / (L₂ / A₂),

где R₁ и L₁ - исходные значения сопротивления и длины проводника, а R₂ и L₂ - новые значения сопротивления и длины проводника.

Подставим известные значения в формулу и решим относительно L₂:

200 / 50 = (25 / A₁) / (L₂ / A₂).

Так как проводник имеет ту же площадь поперечного сечения, A₁ = A₂, мы можем упростить уравнение:

4 = (25 / L₂).

Теперь решим уравнение относительно L₂:

L₂ = 25 / 4 = 6.25 м.

Таким образом, проводник нужно взять длиной 6.25 метра.