Question

Определить массу и импульс фотона, энергия которого равна 0,5 эВ. Какая длина волны ему соответствует?

Answer 1

Ответ:

m =  9 × 10⁻³⁷ кг

P = 27 × 10⁻²⁹ кг × м/с

λ = 2 мкм

Объяснение:

Дано:

E = 0,5 эВ = 8 × 10⁻²⁰ Дж (энергия излучения)

m -? (масса фотона)

P -? (импульс фотона)

λ - ? (длина волны)

Решение:

Находим m; P; λ; через формулы:

m = E / c² (формула для определения массы фотона)

P = m × c (формула для определения импульса фотона)

λ = с / ν (формула для определения длины волны фотона)

с - скорость света (3 × 10⁸ м/с)

ν  - частота волны

ν  = E / h

λ = с × h / E

h - постоянная величина (6,63 × 10⁻³⁴ Дж)

m = 8 × 10⁻²⁰ Дж / 3² × 10¹⁶ м/с

m =  9 × 10⁻³⁷ кг

P = 9 × 10⁻³⁷ кг ×  3 × 10⁸ м/с

P = 27 × 10⁻²⁹ кг × м/с

λ = 3 × 10⁸ м/с × 6,63 × 10⁻³⁴ Дж/ 8 × 10⁻²⁰ Дж

λ = 2 мкм

Answer 2

Энергия фотона связана с его импульсом и длиной волны следующими соотношениями:

1. Энергия фотона (E) и его импульс (p): E = h * f p = E / c

Где:

• h - постоянная Планка (приближенное значение: 6.626 x 10^-34 Дж * с)
• f - частота фотона
• c - скорость света (приближенное значение: 3 x 10^8 м/с)

2. Длина волны (λ) связана с частотой следующим соотношением: λ = c / f

Для расчёта массы фотона, мы можем использовать знаменитую формулу, которая связывает массу, энергию и скорость света:

3. Масса фотона (m): m = E / c^2

Теперь, давайте проведем вычисления:

Дано: Энергия (E) = 0.5 эВ = 0.5 * 1.60218 x 10^-19 Дж (перевод из эВ в дж) Скорость света (c) ≈ 3 x 10^8 м/с

1. Вычислим импульс (p): p = E / c p = (0.5 * 1.60218 x 10^-19 Дж) / (3 x 10^8 м/с) p ≈ 8.34 x 10^-28 кг * м/с

2. Вычислим длину волны (λ): λ = c / f f = E / h f = (0.5 * 1.60218 x 10^-19 Дж) / (6.626 x 10^-34 Дж * с) f ≈ 7.55 x 10^14 Гц λ = (3 x 10^8 м/с) / (7.55 x 10^14 Гц) λ ≈ 397 нм (нанометров)

3. Вычислим массу фотона (m): m = E / c^2 m = (0.5 * 1.60218 x 10^-19 Дж) / (3 x 10^8 м/с)^2 m ≈ 5.56 x 10^-36 кг

Итак, результаты расчетов:

• Импульс фотона ≈ 8.34 x 10^-28 кг * м/с
• Длина волны фотона ≈ 397 нм
• Масса фотона ≈ 5.56 x 10^-36 кг