Question

Прямий провід довжиною l=10 см, по якому тече струм силою I=20 А, знаходиться в однорідному магнітному полі індукцією В=0,01 Тл. Знайти кут між напрямком вектора магнітної індукції і напрямком струму, якщо на провід діє сила F=10 мН.

Answer 1

Ответ:

30 градусам

Объяснение:

F=BIlsinα

F= 10 умножить на 10 в минус 3 степени Ньютон  $10*10^{-3}$

B= 0,01Тл

I=20А                                                                      

l=10см=0,1м

$10*10^{-3}$Н =0,01Тл×20А×0,1м×sinα

sinα=${10*10^{-3}$Н÷(0,01Тл×20А×0,1м)=0,5

asin 0,5=30 градусам

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Лоренца для обчислення сили, яка діє на провід зі струмом у магнітному полі.

Закон Лоренца для сили, що діє на провід зі струмом в магнітному полі, виглядає так:

$\mathbf{F} = I \cdot \mathbf{l} \times \mathbf{B},$

де:

• $\mathbf{F}$ - сила, яка діє на провід (в даному випадку, 10 мН, що дорівнює $10^{-3}$ Н),
• $I$ - сила струму через провід (20 А),
• $\mathbf{l}$ - вектор довжини проводу (в даному випадку, напрямлений вздовж проводу і має довжину 10 см, або 0,1 м),
• $\mathbf{B}$ - вектор магнітної індукції (0,01 Тл).

Ми хочемо знайти кут між напрямком вектора магнітної індукції $\mathbf{B}$ і напрямком струму. Кут між двома векторами можна обчислити за допомогою векторного добутку:

$\cos(\theta) = \frac{\mathbf{l} \times \mathbf{B}}{|\mathbf{l}| \cdot |\mathbf{B}|},$

де $\theta$ - шуканий кут, а $|\mathbf{l}|$ і $|\mathbf{B}|$ - довжини відповідних векторів.

Підставимо дані в формулу і знайдемо кут $\theta$:

$\cos(\theta) = \frac{(0.1 \, м) \times (0.01 \, Тл)}{(0.1 \, м) \cdot (0.01 \, Тл)} = 1.$

Так як $\cos(0) = 1$, це означає, що кут між напрямком магнітної індукції і напрямком струму дорівнює 0 градусів, тобто вони паралельні один одному.