Question

К меньшему плечу рычага прикрепили тело массой 4 кг, а к большему 200 г. Длина большого плеча 8 см. Какой должна быть длина меньшего плеча, чтобы рычаг находился в равновесии?​

Answer 1

Ответ:

160 см

Объяснение:

F1/l1=F2/l2

l2 = 8см

l1 = x

F1=mg

F1=4*10=40 Ньютонов

F1=mg

F1=0.2*10=2 Ньютонов

40/x=2/8

x = 160 см

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующей на одном конце рычага, должен быть равен моменту силы, действующей на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки вращения.

Давайте обозначим:

• Масса тела на меньшем плече: $m_1 = 4 \, \text{кг}$
• Масса тела на большем плече: $m_2 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$
• Длина большого плеча: $r_2 = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м}$
• Длина меньшего плеча: $r_1$

Момент силы на большом плече: $M_2 = m_2 \cdot g \cdot r_2$ Момент силы на меньшем плече: $M_1 = m_1 \cdot g \cdot r_1$

Где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$).

В равновесии $M_1 = M_2$: $m_1 \cdot g \cdot r_1 = m_2 \cdot g \cdot r_2$

Подставляя известные значения: $4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot r_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.08 \, \text{м}$

Решая уравнение относительно $r_1$: $r_1 = \frac{0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.08 \, \text{м}}{4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.004 \, \text{м} = 4 \, \text{мм}$

Таким образом, длина меньшего плеча должна быть около $4 \, \text{мм}$, чтобы рычаг находился в равновесии.