Question

На горизонтальной площадке стоят два вертикальных столба. Высота первого столба 2 м, длина его тени 1 м. Какова высота второго столба, если длина его тени равна 70 см? Источником света является солнце. Нужен подробный ответ, возможно со схемами!​

Answer 1

Вот решение) На картинке все написано .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников, так как солнечные лучи параллельны друг другу и образуют подобные треугольники. Пусть высота второго столба обозначается как $h_2$, а длина его тени как $l_2$.

Мы знаем, что соотношение высоты и длины тени для первого столба равно:

$$\frac{h_1}{l_1} = \frac{2}{1}$$

С учетом данного соотношения, мы можем найти высоту второго столба:

$$h_2 = \frac{h_1}{l_1} \cdot l_2$$

Подставив известные значения:

$$h_2 = \frac{2}{1} \cdot 0.7 \, \text{м} = 1.4 \, \text{м}$$

Таким образом, высота второго столба составляет 1.4 метра.

Схематично это можно изобразить следующим образом:

cssCopy code
     A                     B
     |\                   /|
     | \                 / |
h1   |  \               /  |
     |   \             /   | h2
     |    \           /    |
     |     \         /     |
     |______\_______/______|
         l1           l2

Где:

• $A$ и $B$ - вершины столбов.
• $h_1$ и $h_2$ - высоты столбов.
• $l_1$ и $l_2$ - длины теней столбов.

Солнечные лучи падают параллельно друг другу и образуют подобные треугольники $ABC$ и $ABD$:

$$\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}$$

$$\frac{2}{1} = \frac{h_2}{0.7}$$

$$h_2 = 1.4 \, \text{м}$$