Question

Тело под воздействием силы в 70 Н на отрезке пути в 15 м достигло скорости 8 м/с. Начальная скорость тела равна нулю. Найди массу данного тела.

Answer 1

Ответ: 525/16=32,8125 кг.

Объяснение:

Так как действующая на тело сила F=70 Н постоянна, то тело движется равноускоренно, то есть его ускорение a=const. Масса тела m=F/a и остаётся найти ускорение тела. Если считать, что в момент времени t=0 скорость тела v=0 и пройденный телом путь s=0, то v и s задаются уравнениями v=a*t и s=a*t²/2, где t - время, в течение которого тело достигло скорости 8 м/с и прошло расстояние 15 м. Отсюда следует система уравнений:

a*t=8

a*t²/2=15

Решая её, находим a=32/15 м/с² и тогда m=F/a=70/(32/15)=525/16=32,8125 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела:

$F = m \cdot a$,

где $F$ - сила, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на изменение времени:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

В данном случае начальная скорость $v_0$ равна нулю, поэтому у нас есть только изменение скорости $\Delta v$, которое равно конечной скорости $v$:

$a = \frac{v}{t}$.

Мы знаем, что тело прошло путь $s = 15$ метров. Связь между начальной скоростью, конечной скоростью, ускорением и путем дана уравнением движения:

$v^2 = v_0^2 + 2as$.

Поскольку $v_0 = 0$, уравнение упрощается до:

$v^2 = 2as$.

Теперь мы можем подставить $a$ из первого уравнения в уравнение для ускорения:

$v^2 = 2 \cdot \frac{v}{t} \cdot s$.

Сокращая $v$, получаем:

$v = \frac{2s}{t}$.

Мы также знаем, что $F = 70$ Н, и мы можем подставить $F$ и $a$ в первое уравнение:

$70 = m \cdot \frac{2s}{t}$.

Теперь, чтобы найти массу $m$, нам нужно выразить её:

$m = \frac{70t}{2s}$.

Мы знаем, что $t$ - это время, но оно не дано в задаче. Если бы у нас было значение времени, мы могли бы найти массу. Без значения времени точное численное решение невозможно.