Question

Движение материальной точки описывается уравнением x=5+2t+t². Приняв ее массу равной 2,5 кг, найдите импульс через 2 с и 4 с после начала движения и изменение импульса за указанное время.

Answer 1

Закон изменения координаты

$x=x0+v0t+ \frac{at ^{2} }{2}$

$x=5+2t+t ^{2}$

закон изменения скорости

$v=v0+at$

$v=2+2t$

импульс

$p=mv$

импульс через 2с

$p(2)= 2.5*(2+2*2)=15kg*m/s$

импульс через 4с 

$p(4)=2.5*(2+2*4)=25kg*m/s$

изменение импульса

$\Delta p=p(4)-p(2)=25-15=10kg*m/s$

Answer 2

V(t)=x'=2+2t
v1=v(2)=6м/с
v2=v(4)=10 м/с
Р2-Р1 = mv2-mv1 =2,5(10-6)=10 кг*м/с