Question

Если соединить последовательно два одинаковых электрических нагревателя, то 1 л воды нагревается на 40°С за 7 мин. Определите мощность одного нагревателя, включённого в ту же электросеть. Потерями энергии пренебречь.

Answer 1

При последовательном соединении

I=I1=I2

R=R1+R2

Формула мощности: P = u2/R - для одного

Для цепи необходимо общее сопративление. 2R

P=U2/2R при умножении на 2 двойка сокращается. И получаем u2/R. Ч. Т. Д

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения энергии для определения мощности одного нагревателя.

Закон сохранения энергии гласит, что вся переданная электрическая энергия будет превращена в тепловую энергию:

$Q = mc\Delta T$,

где:

• $Q$ - количество теплоты (в джоулях),
• $m$ - масса воды (в килограммах),
• $c$ - удельная теплоемкость воды ($4.186 \, \text{Дж/(г°С)}$),
• $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Известно, что 1 литр воды (1000 г) нагревается на 40 °C за 7 минут, или 420 секунд:

$Q = mc\Delta T = (1000 \, \text{г}) \cdot (4.186 \, \text{Дж/(г°С)}) \cdot (40 \, °С) = 167,44 \, \text{кДж}$.

Так как мы имеем два одинаковых нагревателя, то в сумме они передадут удвоенное количество энергии:

$Q_{\text{total}} = 2 \cdot 167,44 \, \text{кДж} = 334,88 \, \text{кДж}$.

Время, за которое передается эта энергия, равно 7 минут или 420 секунд.

Мощность ($P$) вычисляется как отношение переданной энергии ($Q_{\text{total}}$) к времени ($t$):

$P = \frac{Q_{\text{total}}}{t} = \frac{334,88 \, \text{кДж}}{420 \, \text{с}} = 797,33 \, \text{Вт}$.

Таким образом, мощность одного нагревателя составляет приблизительно 797,33 Вт.