Question

Решите пожалуйста задачу по физике и покажите полностью решение. Заранее спасибо. Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 300 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 кг воды за 10 мин, если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Answer 1

Дано:

P = 300 Вт

m = 2 кг

τ = 10 мин = 600 сек

c = 4200 Дж/(кг×°С)

------------------------------------

Найти:

Δt - ?

Решение:

Воспользуемся формулой мощности электрического тока:

P = U²/R

отсюда сопротивление одного нагревателя равна:

R = U²/P

Далее используем формулу сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединений двух его спиралей:

Q = P×τ

cmΔt = U²/Rобщ × τ = 2U²/R × τ = 2P×τ (1)

Далее при помощи формулы (1) мы найдем температуру:

cmΔt = 2Pτ ⇒ Δt = 2Pτ/cm

Далее считаем:

Δt = 2×300 Вт × 600 сек/4200 Дж/(кг×°С) × 2 кг = 600Вт × 600 сек/8400 Дж/°С = 360000 Дж/‬8400 Дж/°С ≈ 42,86°С ≈ 43°С

Ответ: Δt = 43°С

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

В данном случае нам известны следующие данные: мощность одного нагревателя (P) = 300 Вт, время нагрева (t) = 10 мин = 10 × 60 с = 600 с, масса воды (m) = 2 кг.

Также для воды удельная теплоемкость (c) примерно равна 4,186 Дж/(г°C).

Сначала найдем количество теплоты, выделяемое одним нагревателем за время t:

Q₁ = Pt.

Затем найдем общее количество теплоты, выделяемое двумя нагревателями за время t:

Q = 2Q₁ = 2Pt.

Далее, используя формулу Q = mcΔT, найдем изменение температуры (ΔT):

ΔT = Q/(mc).

Подставляя известные значения, получим:

ΔT = (2Pt)/(mc).

Теперь можем подставить значения и рассчитать изменение температуры:

P = 300 Вт, t = 600 с, m = 2 кг, c = 4,186 Дж/(г°C).

ΔT = (2 × 300 Вт × 600 с) / (2 кг × 4,186 Дж/(г°C)).

Выполняя расчеты:

ΔT = (360000 Вт·с) / (8,372 Дж/(г°C)).

В результате получаем:

ΔT ≈ 43,01 °C.

Таким образом, при параллельном включении двух нагревателей мощностью 300 Вт каждый в течение 10 минут можно нагреть 2 кг воды на примерно 43,01 градуса Цельсия.