Question

1. Тело массой 100 г подброшено вертикально вверх со скоростью 30 м/с Чему будут равны кинетическая и потенциальная энергии тела через 2 с?Какую потенциальную энергию будет иметь тело на максимальной высоте?

Answer 1

Ответ:Через 2с:

v=v₀-gt=30-10*2=10 м/с

Е пот макс= E кин макс=mv₀²/2=0,1*900/2=45 Дж

E кин макс=Е кин + Е пот

Е пот=Е кин макс -Е кин=45-0,1*100/2=45-5=40 Дж

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим поочерёдно каждый из моментов времени, который вы указали.

1. Кинетическая и потенциальная энергии через 2 с: После 2 секунд тело будет двигаться вверх под воздействием гравитации. За это время оно замедлится и его вертикальная скорость уменьшится. В данном случае можно использовать уравнения равноускоренного движения:

$v = u - gt,$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость (в данном случае 30 м/с вверх), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), $t$ - время (в данном случае 2 с).

Подставляя значения:

$v = 30 - 9.81 \cdot 2 = 30 - 19.62 = 10.38 \, \text{м/с}.$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$KE = \frac{1}{2} m v^2,$

где $m$ - масса тела (0.1 кг), $v$ - скорость.

Подставляя значения:

$KE = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (10.38)^2 \approx 5.38 \, \text{Дж}.$

Потенциальная энергия на данной высоте будет равна:

$PE = mgh,$

где $h$ - высота, $g$ - ускорение свободного падения.

Подставляя значения:

$PE = 0.1 \cdot 9.81 \cdot h = 0.981h \, \text{Дж}.$

2. Потенциальная энергия на максимальной высоте: На максимальной высоте вертикальная скорость станет нулевой, следовательно, кинетическая энергия будет равна нулю. Вся механическая энергия превратится в потенциальную энергию:

$PE_{\text{макс}} = KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_{\text{макс}}^2,$

где $v_{\text{макс}}$ - скорость на максимальной высоте (нулевая скорость).

Подставляя значения:

$PE_{\text{макс}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 0^2 = 0 \, \text{Дж}.$

Таким образом, на максимальной высоте вся энергия тела будет в виде потенциальной энергии, а на высоте через 2 секунды у тела будет как кинетическая, так и потенциальная энергии.