Question

В собирающей линзе получено увеличенное в три раза мнимое изображение. Во сколько раз изображение будет больше предмета при замене линзы на другую с оптической силой вдвое меньше? Ответ – десятичная дробь вида «2,4».

Answer 1

Ответ:1,5

Объяснение:в 2 раза меньше чем 3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для оптической силы линзы:

D = 1/f,

где D - оптическая сила линзы, а f - фокусное расстояние линзы.

Из условия задачи известно, что мнимое изображение получено в собирающей линзе, и оно увеличено в три раза. Это означает, что линза имеет положительную оптическую силу (D > 0).

Пусть f₁ - фокусное расстояние первой линзы (собирающей линзы), а f₂ - фокусное расстояние второй линзы.

Так как увеличение мнимого изображения в собирающей линзе равно 3, то отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h) будет равно 3:

h'/h = 3.

При замене линзы на другую с оптической силой вдвое меньше, оптическая сила второй линзы (D₂) будет равна половине оптической силы первой линзы (D₁):

D₂ = D₁/2.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для вычисления отношения h'/h при использовании второй линзы:

h'/h = -D₂/D₁.

Подставим значения и найдем результат:

h'/h = -D₂/D₁ = - (D₁/2)/D₁ = -1/2.

Таким образом, отношение высоты изображения к высоте предмета будет равно -1/2.

Однако в задаче просится найти отношение размеров изображения и предмета, а не их высоты. Если предположить, что предмет имеет высоту 1, то размеры изображения будут равны 0.5 (по абсолютной величине) и 1 соответственно. Отношение размеров изображения к размеру предмета будет равно 0.5/1 = 0.5.

Таким образом, размер изображения будет в полтора раза меньше размера предмета при замене линзы на другую с оптической силой вдвое меньше. Ответ - 0.5.