Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает шарик массой 9 г при выстреле в горизонтальном направлении? A) 5 м/с B) 10 м/с C) 15 м/с D) 20 м/с

Answer 1

Ответ:

10 м/с

Объяснение:

k=1000 Н/м    x=0.03 м   m=0.009 кг   v=?

===

Потенциальная энергия равна кинетической

k*x²/2=m*v²/2

v=x*√(k/m)=0.03*√(1000/0.009)=10 м/с

========================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Сначала найдем потенциальную энергию, которая превращается в кинетическую энергию шарика после выстрела:

Потенциальная энергия пружины:

$$E_{\text{п}} = \frac{1}{2} k x^2,$$

где $k$ - жесткость пружины (1 кН/м), $x$ - сжатие пружины (3 см = 0.03 м).

Подставляем значения:

$$E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \times 1000 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2 = 4.5 \, \text{Дж}.$$

Эта потенциальная энергия будет превращаться в кинетическую энергию шарика после выстрела:

$$E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2,$$

где $m$ - масса шарика (9 г = 0.009 кг), $v$ - его скорость.

Используя закон сохранения энергии $E_{\text{п}} = E_{\text{к}}$, мы можем найти скорость шарика:

$$\frac{1}{2} \times 1000 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \times 0.009 \, \text{кг} \times v^2.$$

Решая уравнение для $v^2$, получаем:

$$v^2 = \frac{1000 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2}{0.009 \, \text{кг}} = 30 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$$

И, наконец, находим скорость $v$:

$$v = \sqrt{30} \approx 5.48 \, \text{м/с}.$$

Ближайший вариант ответа к этому значению - A) 5 м/с.