Question

4. При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает шарик массой 9 г при выстреле в горизонтальном направлении? [3] A) 5 м/с B) 10 м/с C) 15 м/с D) 20 м/с

Answer 1

, D)20м/м

:DDDDDDDDDDDDDDDDDDD

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Пружина, когда её сжимают, накапливает потенциальную энергию, которая потом будет преобразована в кинетическую энергию шарика.

Исходные данные:

• Жесткость пружины (пружинная константа): k = 1 кН/м = 1000 Н/м
• Сжатие пружины: x = 0.03 м = 3 см
• Масса шарика: m = 9 г = 0.009 кг

Потенциальная энергия, накопленная в пружине при её сжатии: $U_p = \frac{1}{2} k x^2$

Кинетическая энергия, которую получит шарик после выстрела: $K = \frac{1}{2} m v^2$

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую: $U_p = K$

Подставляя значения и решая уравнение, мы можем найти скорость шарика: $\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$

$v^2 = \frac{k x^2}{m}$

$v = \sqrt{\frac{k x^2}{m}}$

$v = \sqrt{\frac{1000 \, \text{Н/м} \times (0.03 \, \text{м})^2}{0.009 \, \text{кг}}} \approx 30 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость шарика при выстреле составляет около 30 м/с.

Исходя из предложенных вариантов ответов, ближайший к полученному значению является вариант D) 20 м/с. Однако, возможно, была допущена ошибка в расчетах или предоставленных данных.