Question

Котушка має 50 витків. При рівномірному зменшенні магнітного потоку до 5 мВб упродовж 10 мс у котушці виникла ЕРС індукції 20 В. Визначте початковий магнітний потік, що пронизував котушку.

Answer 1

Ответ:

Начальный магнитный поток:

Ф₁ = 1 мВб

Объяснение:

Катушка имеет 50 витков. При равномерном уменьшении магнитного потока до 5 мВб в течение 10 с в катушке возникает ЭДС индукции 20 В. Определите начальный магнитный поток пронизывал катушку.

Дано:

N = 50

Ф₂ = 5 мВб = 5·10⁻³ Вб

Δt = 10 мс = 10·10⁻³ с

ЭДС = 20 В

__________________

Ф₁ - ?

1)

Задачу решим, используя закон электромагнитной индукции Фарадея:

"Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока".

ЭДС = - N·ΔФ / Δt    

Отсюда изменение магнитного потока

ΔФ = ЭДС·Δt / N

2)

Учтем, что изменение магнитного потока:

ΔФ = Ф₂ - Ф₁

Тогда:

Ф₂ - Ф₁ = ЭДС·Δt / N

Начальный магнитный поток:

Ф₁ = Ф₂ - ЭДС·Δt / N

Подставляя исходные данные, получаем:

Ф₁ = Ф₂ - ЭДС·Δt / N

Ф₁ = 5·10⁻³ - 20·10·10⁻³ / 50 = 0,001 В

или

Ф₁ = 1 мВб

Answer 2

За законом індукції Фарадея, ЕРС індукції (ε) в котушці пропорційна зміні магнітного потоку (Φ) у котушці:

ε = -N * ΔΦ/Δt,

де:

• ε - ЕРС індукції (20 В у даному випадку),
• N - кількість витків у котушці (50 витків у даному випадку),
• ΔΦ - зміна магнітного потоку,
• Δt - час, протягом якого відбулася зміна магнітного потоку (10 мс = 0.01 с).

Ми можемо переписати формулу для зміни магнітного потоку:

ΔΦ = -(ε * Δt) / N.

Підставляючи відомі значення:

ΔΦ = -(20 В * 0.01 с) / 50 = -0.004 В·с.

Магнітний потік вимірюється в Веберах (Вб). Оскільки ми отримали від'ємну зміну магнітного потоку, це означає, що магнітний потік зменшився. Таким чином, початковий магнітний потік був на 0.004 Вб більший, ніж поточний магнітний потік після зміни:

Початковий магнітний потік = 5 мВб + 0.004 Вб = 5.004 мВб.