Question

Нить, на которой колеблется шарик укоротили раза. Как при этом изменилась частота ее колебаний?

Answer 1

Ответ:

Воспользовавшись формулой Гюйгенса:

$t = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

Отсюда мы видим, что при уменьшении длины нити, амплитуда, а собственно, и частота колебаний увеличится, в столько раз во сколько уменьшили нить.

Собственно этого, как раз в условии, Вы не указали

Answer 2

Если длину нити, на которой колеблется шарик, укоротили в два раза (то есть уменьшили вдвое), то новая длина нити будет в два раза меньше исходной.

Частота колебаний (f) зависит от длины нити (L) и ускорения свободного падения (g) по формуле:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}$

Если длину нити укоротили раза, то новая длина (L') будет:

$L' = \frac{L}{2}$

Подставив новую длину в формулу для частоты, получим:

$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L'}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L/2}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2g}{L}} = \sqrt{2} \left(\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}}\right) = \sqrt{2} f$

Таким образом, если длину нити укоротили раза, то частота ее колебаний увеличится в √2 (приблизительно 1.414) раза.