Question

До какой температуры нагреется вода массой 50 кг, начальная температура которой 150С , если для её нагревания сожжено 2кг сухих дров? Потери тепла при нагревании 20%.

Answer 1

ИСПРАВЛЕНО

Рассчитаем кол-во тепла, полученное при сжигании дров.

Теоретически:

Qтеор = qm = 8,4 * 10^6 Дж / кг * 2 кг = 16800000 Дж = 16,8 МДж

Реально:

$Q = Q_{theor}*\frac{\eta}{100\%}$

Потери тепла 20%, поэтому КПД = 80%

Q = 16800000 Дж * 0,8 = 13440000 Дж = 13,44 МДж

Эта теплота пошла на нагрев воды:

Q = cm(T - T₀) = cmT - cmT₀

cmT = Q + cmT₀

$T = \frac{Q + cmT_0}{cm}$

T = (13440000 Дж + 50 кг * 4200 Дж / (кг * °C) * 15 °C) / (50 кг * 4200 Дж / (кг * °C)) = 79 °C

Answer 2

Давайте рассчитаем температуру, до которой нагреется вода, используя принцип сохранения энергии.

Сначала нужно определить количество теплоты, которое выделяется при сжигании 2 кг сухих дров. Для этого можно воспользоваться теплотой сгорания дров. Для древесины это значение составляет примерно 16-18 МДж/кг (мегаджоулей на килограмм).

Пусть средняя теплота сгорания дров составляет 17 МДж/кг. Тогда теплота, выделяющаяся при сгорании 2 кг дров:

Q_дров = масса_дров * теплота_сгорания = 2 кг * 17 МДж/кг = 34 МДж

Теперь учтем потери тепла, которые составляют 20% от выделенной теплоты:

Потери_тепла = 0.2 * Q_дров = 0.2 * 34 МДж = 6.8 МДж

Остаток теплоты после потерь:

Остаток_теплоты = Q_дров - Потери_тепла = 34 МДж - 6.8 МДж = 27.2 МДж

Теперь используем уравнение сохранения энергии:

Остаток_теплоты = масса_воды * удельная_теплоемкость_воды * изменение_температуры

где удельная_теплоемкость_воды ≈ 4186 Дж/(кг·°C) - это удельная теплоемкость воды, изменение_температуры - это разница между конечной температурой и начальной температурой.

Подставляем известные значения:

27.2 МДж = 50 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (T_конечная - 15°C)

Решаем уравнение относительно T_конечная:

T_конечная - 15°C = 27.2 МДж / (50 кг * 4186 Дж/(кг·°C)) T_конечная - 15°C ≈ 0.0129°C T_конечная ≈ 15°C + 0.0129°C ≈ 15.0129°C

Итак, вода нагреется до примерно 15.01°C.