Question

Помогите пажалуйстоо Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 21 мин. За сколько минут второйвелосипедист проедет расстояние между этими пунктами, если первыйвелосипедист проезжает это расстояние за 42 мин?.​

Answer 1

Пусть v₁ - это скорость первого велосипедиста, а v₂ - это скорость второго велосипедиста. S - это расстояние между пунктами. А x (мин.) - это искомое время. Тогда

$(v_1 + v_2)\cdot 21 = S$

$v_1 + v_2 = \frac{S}{21}$

$v_1\cdot 42 = S$

$v_1 = \frac{S}{42}$

$v_2 = \frac{S}{x}$

$\frac{S}{42} + \frac{S}{x} = \frac{S}{21}$

$\frac{1}{42} + \frac{1}{x} = \frac{1}{21}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{21} - \frac{1}{42} = \frac{2-1}{42} =\frac{1}{42}$

$x = 42$

Ответ. 42 минуты.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами, которое проезжает каждый велосипедист, равно "d".

Если они встречаются через 21 минут, то за это время первый велосипедист проедет расстояние, равное его скорости умноженной на время:

d = v₁ * t₁,

где v₁ - скорость первого велосипедиста, t₁ - время, за которое он проедет расстояние.

Аналогично, для второго велосипедиста:

d = v₂ * t₂,

где v₂ - скорость второго велосипедиста, t₂ - время, за которое он проедет расстояние.

Известно, что первый велосипедист проезжает расстояние за 42 минут, поэтому:

d = v₁ * 42.

Теперь мы можем выразить скорость второго велосипедиста через скорость первого:

v₂ = d / t₂.

Мы также знаем, что они встретились через 21 минут, поэтому:

v₂ = d / 21.

Подставим выражение для d из первого уравнения:

v₂ = (v₁ * 42) / 21.

Теперь мы можем найти время, за которое второй велосипедист проедет расстояние "d". Подставим выражение для v₂:

t₂ = d / v₂ = d / ((v₁ * 42) / 21).

Подставим выражение для d:

t₂ = (v₁ * 42) / (v₁ * 42 / 21) = 21.

Таким образом, второй велосипедист проедет расстояние между пунктами за 21 минут.