Question

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились ровно в 13:00. Первый велосипедист прибыл в пункт B в 13:25, а второй велосипедист прибыл в пункт A в 13:49. В какое время велосипедисты выехали, если они двигались с постоянными скоростями? Ответ дайте в виде двух целых чисел – количество часов и количество минут. В первое поле впишите количество часов, во второе – количество минут.

Answer 1

Ответ:

12 часов 25 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 и скорость второго велосипедиста как V2.

Расстояние между пунктами A и B мы обозначим как D (велосипедисты двигаются друг на друга). Таким образом, мы знаем, что оба велосипедиста встретились через 13 минут после встречи, что эквивалентно 13/60 часа.

Мы также знаем, что первый велосипедист прибыл в пункт B через 25 минут после встречи, что эквивалентно 25/60 часа, и что второй велосипедист прибыл в пункт A через 49 минут после встречи, что эквивалентно 49/60 часа.

Из уравнения времени, расстояния и скорости, мы можем записать следующее:

D = (V1 + V2) * (13/60)

Также, D = V1 * (25/60) и D = V2 * (49/60).

Мы можем объединить все эти уравнения и решить их систему для определения скоростей V1 и V2:

(V1 + V2) * (13/60) = V1 * (25/60) = V2 * (49/60)

Теперь, давайте найдем отношения между V1 и V2 из первых двух уравнений:

(V1 + V2) * (13/60) = V1 * (25/60)

(V1 + V2) = (V1 * 25) / 13

V2 = V1 * (25/13) - V1

Теперь мы можем использовать это отношение в третьем уравнении:

D = V1 * (25/60) = [V1 * (25/13) - V1] * (49/60)

Теперь давайте решим это уравнение для V1:

25/60 = (25/13 - 1) * (49/60)

25/60 = (25/13 - 1) * (49/60)

Теперь давайте найдем значение V1:

V1 = (25/60) / ((25/13 - 1) * (49/60))

Теперь, когда у нас есть значение V1, мы можем найти значение V2 с использованием отношения:

V2 = V1 * (25/13) - V1

Теперь у нас есть скорости обоих велосипедистов (V1 и V2). Давайте найдем время, которое им потребовалось, чтобы покрыть расстояние от своих пунктов отправления до места встречи:

Время = Расстояние / Скорость

Теперь мы знаем, что расстояние D равно V1 * (25/60) и V2 * (49/60). Таким образом:

Время1 (время первого велосипедиста) = (V1 * (25/60)) / V1 = 25/60 часа = 25 минут

Время2 (время второго велосипедиста) = (V2 * (49/60)) / V2 = 49/60 часа = 49 минут

Теперь мы знаем, сколько времени потребовалось каждому из велосипедистов. Давайте сложим это время, чтобы найти общее время, когда они выехали:

Время велосипедистов = Время1 + Время2 = 25 минут + 49 минут = 74 минут

Теперь мы можем конвертировать 74 минуты в часы и минуты:

74 минуты = 1 час 14 минут

Итак, велосипедисты выехали в 13:00 - 1 час 14 минут = 11:46.

Ответ: Велосипедисты выехали в 11 часов 46 минут.