Question

Задача на расчет параметров колебательного контура. Определить период (Т) и частоту (ν) собственных электромагнитных колебаний, если индуктивность равна L=10 мкГн, а емкость С=10 пФ

Answer 1

Дано

L=10*10^-6 Гн

C=10*10^-12 Ф

T-?

v-?

Решение

Т=2*П*корень(L*C)

T=6,28*корень(10*10^-6*10*10^-12)=62,8*10^-9c

v=1/T

v=1/62,8*10^-9=0,02 Гц*10^9 Гц

Ответ :Т=62,8 нс v=0,02*10^9 Гц

Answer 2

Для расчёта периода и частоты собственных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, используем следующие формулы:

Период (Т) колебаний: T = 2π√(LC)

Частота (ν) колебаний: ν = 1/T = 1/(2π√(LC))

Где: L - индуктивность (в генри, H) C - емкость (в фарадах, F) π - математическая константа, приближенно равная 3.14159

Подставляя значения индуктивности и емкости из задачи, получим:

L = 10 мкГн = 10 * 10^(-6) Гн C = 10 пФ = 10 * 10^(-12) Ф

Теперь можем вычислить период и частоту:

T = 2π√(LC) = 2π√((10 * 10^(-6)) * (10 * 10^(-12))) секунды

ν = 1/T = 1/(2π√(LC)) Гц

Произведем вычисления:

T = 2π√((10 * 10^(-6)) * (10 * 10^(-12))) T ≈ 2π * 10 * 10^(-9) T ≈ 62.83 * 10^(-9) T ≈ 62.83 нс (наносекунды)

ν = 1/T = 1/(2π√((10 * 10^(-6)) * (10 * 10^(-12)))) ν ≈ 1/(2π * 10 * 10^(-9)) ν ≈ 1/(62.83 * 10^(-9)) ν ≈ 15.92 МГц (мегагерцы)

Таким образом, период колебаний составляет примерно 62.83 нс, а частота равна приблизительно 15.92 МГц.