Question

На яку висоту баштовий кран, ККД якого становить 54 %. рівномірно підніме вантаж масою 0,6 т за 2 хв? Сила струму в електродвигуні, розрахованому 220 В, 16,5A​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

КПД = 54%

m = 0,6 т = 600 кг

t = 2 мин = 120 c

U = 220 В

I = 16,5 А

_______________

h - ?

Полезная работа:

Aп = m·g·h

Совершенная работа:

Ас = I·U·t

Коэффициент полезного действия:

КПД = Ап·100% / Ac

КПД = m·g·h·100% / (I·U·t)

h = I·U·t·КПД / ( m·g·100%)

h = 16,5·220·120·54% / ( 600·10·100%) ≈ 39 м

Answer 2

Дано:

η = 54% = 0,54.

m = 0,6 т.

t = 2 мин.

U = 220 В.

I = 16,5 А.

g = 10 H/кг.

СИ :

m = 0,6 т = 0,6 т*1000 = 600 кг.

t = 2 мин = 2 мин*60 = 120 с.

Найти:

h = ?

Решение:

КПД - отношение полезной к затраченной работе.

$n=\frac{mgh}{Nt}$

Но мы можем найти N с помощью значений U и I.

Проще говоря :

N (P) = UI.

Вернёмся в формулу КПД, подставим вместо "N" UI, и выразим через всю формулу значение h -

$n=\frac{mgh}{UIt}\\h = \frac{nUIt}{mg} \\h = \frac{0,54*220*16,5*120}{600*10}\\ h=39$

h = 39 м.

Ответ: 39 м.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, спочатку ми можемо визначити необхідну потужність баштового крана, щоб підняти вантаж. Потужність можна обчислити за допомогою наступної формули:

$P = \frac{W}{t}$,

де $P$ - потужність (ватт), $W$ - робота (джоулі), $t$ - час (секунди).

Ваше завдання - підняти вантаж масою 0,6 т (або 600 кг) за 2 хв (або 120 сек). Роботу можна знайти, помноживши масу на прискорення вільного падіння $g$ (приблизно 9,81 м/с²) та на висоту підйому $h$:

$W = m \cdot g \cdot h$.

Оскільки ефективність крана (ККД) становить 54% (або 0,54), то потужність, яку потрібно витратити на підйом, буде більше відповідної роботи:

$P_{\text{потрібна}} = \frac{W}{t} \cdot \frac{1}{\text{ККД}}$.

Знаючи напругу $U$ та силу струму $I$ у електродвигуні, потужність можна обчислити за формулою:

$P_{\text{електродвигуна}} = U \cdot I$.

Для знаходження висоти $h$ ми можемо об'єднати обидві формули для потужностей:

$\frac{W}{t} \cdot \frac{1}{\text{ККД}} = U \cdot I$.

Підставляючи значення роботи $W = m \cdot g \cdot h$, ми отримуємо:

$\frac{m \cdot g \cdot h}{t} \cdot \frac{1}{\text{ККД}} = U \cdot I$.

Виразимо висоту $h$:

$h = \frac{U \cdot I \cdot t \cdot \text{ККД}}{m \cdot g}$.

Підставляючи дані, ми отримаємо:

$h = \frac{220 \, \text{В} \cdot 16,5 \, \text{А} \cdot 120 \, \text{с} \cdot 0,54}{600 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 12,06 \, \text{м}$.

Отже, баштовий кран з ККД 54% підніме вантаж на висоту близько 12,06 метрів.