Question

Мотоциклист, движущийся со скоростью 200 км/ч, подает звуковой сигнал частотой 500 гц при обгоне автомобиля, имеющего скорость 90 км/ч. Сигнал какой частоты услышит водитель автомобиля?

Answer 1

Ответ:

До обгона – 545 Гц, после – 455 Гц

Объяснение:

ν1= ν0(1+(Vм-Vа)/Vз)=500Гц(1+(55,5м/с-25м/с)/343м/с)=545Гц

ν1= ν0(1-(Vм-Vа)/Vз)=500Гц(1-(55,5м/с-25м/с)/343м/с)=455Гц

Answer 2

Для рассчета эффекта Доплера на звуковой сигнал, испускаемый мотоциклистом, который движется с определенной скоростью относительно наблюдателя (водителя автомобиля), можно использовать следующую формулу:

$$f' = \frac{f \cdot (v + v_o)}{v + v_s}$$

где:

• $f$ - частота источника (500 Гц)
• $v$ - скорость распространения звука в воздухе (приблизительно 343 м/с при комнатной температуре)
• $v_o$ - скорость наблюдателя относительно среды распространения звука (водителя автомобиля)
• $v_s$ - скорость источника звука (мотоциклиста)

Для расчета будем использовать значения в метрической системе: $v = 343 \, \text{м/с}$, $v_o = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}$, $v_s = 200 \, \text{км/ч} = \frac{200 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}$.

Подставляем значения в формулу:

$$f' = \frac{500 \cdot (343 + \frac{90 \times 1000}{3600})}{343 + \frac{200 \times 1000}{3600}} \approx 497.74 \, \text{Гц}$$

Таким образом, водитель автомобиля услышит сигнал частотой около 497.74 Гц.