Question

Електричний нагрівач за 15 хв доводить до кипіння воду , початкова температура якої 25 °С.Сила струма в нагрівачя-5А,напруга в мережі 220В.Визначте масу води у нагрівачу

Answer 1

Вот решение данной задачи)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться знати, яка потужність використовується для нагріву води і як вона пов'язана з електричним струмом та напругою.

Потужність (P) електричного нагрівача можна знайти за формулою: $P = VI,$ де V - напруга (вольти), I - сила струму (ампери).

Після знаходження потужності, ми можемо використовувати формулу для обчислення кількості теплоти (Q), необхідної для нагріву води до кипіння: $Q = Pt,$ де t - час (секунди).

Отже, спочатку знайдемо потужність: $P = VI = 220 \, \text{В} \times 5 \, \text{А} = 1100 \, \text{Вт}.$

Далі, перетворимо 15 хв в секунди: $15 \, \text{хв} = 15 \times 60 \, \text{с} = 900 \, \text{с}$.

Зараз ми можемо знайти кількість теплоти: $Q = Pt = 1100 \, \text{Вт} \times 900 \, \text{с} = 990000 \, \text{Дж}.$

Кількість теплоти, необхідної для нагріву води до кипіння, розрахована в джоулях. Для перетворення цього значення в кількість теплоти в калоріях, відомо, що 1 Дж = 0.239 кал. Тому:

$990000 \, \text{Дж} \times 0.239 \, \text{кал/Дж} = 236610 \, \text{ккал}.$

За теорією калориметрії, маса (m) води пов'язана з кількістю теплоти (Q) і зміною температури (ΔT) за допомогою наступної формули: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T,$ де c - питома теплоємність води (1 кал/г°C), а ΔT - зміна температури.

Знаючи, що початкова температура води 25°C, а вона доведена до кипіння (100°C), можемо розрахувати зміну температури: $ΔT = 100°C - 25°C = 75°C.$

Підставивши ці значення у рівняння для калориметрії, отримаємо: $236610 \, \text{ккал} = m \cdot 1 \, \text{кг/г} \cdot 75°C.$

Відси можемо знайти масу води (m): $m = \frac{236610 \, \text{ккал}}{75°C} \approx 3155 \, \text{г}.$

Отже, маса води у нагрівачі близько 3155 г (або 3.155 кг).