Question

Розв'язати рівняння ||x|-2|=7

Answer 1

$| |x| - 2 | = 7 \\ \left[ \begin{gathered} |x| - 2 = 7 \\ |x| - 2 = - 7\end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} |x| = 9 \\ |x| = - 5 \end{gathered} \right.$

Модуль числа не может равняться отрицательному числу, поэтому:

$\left[ \begin{gathered} x = 9 \\ x = - 9 \end{gathered} \right.$

Ответ: -9; 9

Answer 2

Рівняння ||x| - 2| = 7 має два можливих випадки для виразу ||x| - 2|:

1. Якщо ||x| - 2| дорівнює 7:

   ||x| - 2| = 7

   Розділимо рівняння на дві частини:

   1. x - 2 = 7 x = 7 + 2 x = 9

   2. -(x - 2) = 7 -x + 2 = 7 -x = 7 - 2 -x = 5 x = -5

2. Якщо ||x| - 2| дорівнює -7:

   ||x| - 2| = -7

   Оскільки величина не може бути менше за -7, то ця ситуація неможлива.

Отже, розв'язки рівняння ||x| - 2| = 7 це x = 9 та x = -5.