Question

Електричний нагрівач за 20 хв доводить до кипіння воду, початкова температура якої 10°С. Сила струму в нагрівачі – 7 А, напруга в мережі – 220 В. Визначте масу води у нагрівачі.

Answer 1

Щоб визначити масу води у нагрівачі, спочатку використаємо формулу для електричної потужності:

P = IV,

де P - потужність, I - сила струму, V - напруга.

Можна визначити потужність електричного нагрівача:

P = 7 A * 220 V = 1540 Вт.

Далі використаємо формулу для кількості теплоти:

Q = Pt,

де Q - кількість теплоти, P - потужність, t - час.

Оскільки ми хочемо довести воду до кипіння, ми знаємо, що вода поглинає 4,186 Дж теплоти на 1 градус Цельсія на 1 грам води. Температура води змінюється на 90 градусів Цельсія (від 10 до 100 градусів Цельсія).

Тому кількість теплоти, необхідна для нагрівання води до кипіння, дорівнює:

Q = 4,186 Дж/г*°С * m * Δt,

де m - маса води у грамах, Δt - зміна температури в градусах Цельсія.

Ми знаємо, що вода нагрівається протягом 20 хвилин (або 1200 секунд). Тому:

Q = Pt = 1540 Вт * 1200 с = 1848000 Дж.

Підставляючи значення Q у попередню формулу, отримуємо:

1848000 Дж = 4,186 Дж/г*°С * m * 90 °С.

Після спрощення виразу ми знаходимо масу води:

m = 1848000 Дж / (4,186 Дж/г*°С * 90 °С) ≈ 499 г.

Таким чином, маса води у нагрівачі становить близько 499 г.