Question

Для подъема по наклонной плоскости груза массой 200 кг была приложена сила 250 Н. Высота наклонной плоскости 1,5 м, длина 15 м. Определите КПД этой наклонной плоскости. срочнооо! !!! пжжжж​

Answer 1

Ответ:

η  = 80 %

Объяснение:

η - это Коэффициент Полезного Действия  (КПД).

η  = (А полезная / А полная )   * 100%

А - это РАБОТА    (А полезная - это полезная работа, А полная - это полная работа)

А(полезная) = m *g *h  ( то есть для нас ПОЛЕЗНАЯ работа - это поднять какой то груз на высоту, а каким образом, это уже не важно)

А(полезная) = 200 *10 *1,5

А(полезная) = 3000 Дж

Теперь надо узнать А(полная)

А(полная) =  F * S   ( F  - это сила, приложенная к объекту,   а  S - это путь который мы тянули этот объект)

А(полная) =  250 * 15

А(полная) =  3750 Дж

Ну и наконец то долгожданный КПД:

η  = (А полезная / А полная )   * 100%

η  = (3000 / 3750 )   * 100%

η  = 80 %

Можно было посчитать и ОДНОЙ формулой:

η  = $\frac{mgh}{FS}$ * 100%

η  = $\frac{20*10*1,5}{250*15}$ * 100%

η  = 80 %

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) можно определить как отношение работы, выполненной с полезной целью (подъем груза), к затраченной на это энергии.

Сначала определим работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту 1,5 м. Работа равна произведению силы на путь: $\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

Сила, действующая вдоль наклонной плоскости, равна проекции приложенной силы на эту плоскость. Эта проекция вычисляется как $F_{\text{пр}} = F \cdot \sin(\theta)$, где $F$ - приложенная сила, а $\theta$ - угол наклона плоскости к горизонту.

Путь $s$, по которому поднимается груз, равен высоте $h$: $s = h$

Теперь можем выразить работу: $\text{Работа} = F_{\text{пр}} \times s = F \cdot \sin(\theta) \times h$

Подставим известные значения: $F = 250 \, \text{Н}$, $h = 1.5 \, \text{м}$, а угол наклона плоскости можно найти через тангенс: $\theta = \arctan\left(\frac{h}{\text{длина}}\right) = \arctan\left(\frac{1.5}{15}\right) \approx 0.1 \, \text{рад}$

Таким образом, $\sin(\theta) \approx 0.1$.

Подставляя все значения: $\text{Работа} = 250 \cdot 0.1 \cdot 1.5 = 37.5 \, \text{Дж}$

Теперь нам нужно найти затраченную на это энергию. Энергия равна работе: $\text{Затраченная энергия} = 37.5 \, \text{Дж}$

Теперь определим полезную работу, которую совершает наклонная плоскость, поднимая груз. Полезная работа равна приобретенной грузом потенциальной энергии: $\text{Полезная работа} = m \cdot g \cdot h$

Где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), а $h$ - высота.

Подставим известные значения: $m = 200 \, \text{кг}$, $g = 9.81 \, \text{м/с²}$, $h = 1.5 \, \text{м}$: $\text{Полезная работа} = 200 \cdot 9.81 \cdot 1.5 = 2943.3 \, \text{Дж}$

Теперь можем найти КПД: $\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} = \frac{2943.3}{37.5} \approx 78.45\%$

Таким образом, КПД наклонной плоскости составляет приблизительно 78.45%.