Question

Мотор екскаватора має потужність 14,7 кВт. За годину екскаватор підняв 400 т землі на висоту 1,7 м. Який коефіцієнт корисної дії екскаватора?

Answer 1

Ответ:

η = 12,8 %

Объяснение:

А - це РОБОТА

А корисна - це корисна РОБОТА

А повна     - це повна РОБОТА

η - це ККД (Коефіцієнт Корисної Дії)

η =  (А корисна / А повна ) * 100 %

А корисна = m*g*h

А повна     = P * t

Або загальна формула:

η =  $\frac{m*g*h}{P*t}$* 100 %

, де m- маса (400т = 400000кг), g - 10  ,   h - висота (1,7м) ,  Р - потужність ескаватора (14,7кВт = 14700Вт)  ,  t -час за який виконана робота (1 година = 60с*60хв = 3600с)

Просто підставляємо все це в формулу:

η =  $\frac{m*g*h}{P*t}$* 100%

η =  $\frac{400000*10*1,7}{14700*3600}$  * 100%

η = 12,8 %

Answer 2

Коефіцієнт корисної дії (ККД) екскаватора визначається як співвідношення корисно витраченої енергії до вхідної енергії. У даному випадку, вхідна енергія - це електрична потужність мотора, а корисно витрачена енергія - робота, яку виконав екскаватор.

Спершу, давайте знайдемо роботу, яку виконав екскаватор, піднімаючи 400 т землі на висоту 1,7 м. Робота (в жульнях) визначається як добуток сили на відстань:

Робота = Сила × Відстань

Земля має масу 400 тонн, а вага (сила, з якою земля притягується до Землі) визначається формулою:

Вага = маса × прискорення вільного падіння

Вага = 400 000 кг × 9,8 м/с² ≈ 3 920 000 Н

Тепер ми можемо знайти роботу:

Робота = 3 920 000 Н × 1,7 м ≈ 6 664 000 Н·м (жульнів)

Зараз давайте визначимо вхідну енергію, яку спожив мотор екскаватора. Вхідна енергія дорівнює електричній потужності мотора, яку виразимо в жулях:

Вхідна енергія = Потужність × Час

Вхідна енергія = 14,7 кВт × 3600 с (1 година = 3600 с) ≈ 52 920 000 Дж

Тепер ми можемо обчислити ККД:

ККД = (Корисна робота / Вхідна енергія) × 100%

ККД = (6 664 000 Н·м / 52 920 000 Дж) × 100% ≈ 12.6%

Отже, коефіцієнт корисної дії екскаватора становить приблизно 12.6%.