Question

Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U=20 В и через катушку индуктивностью L=30 мГн с очень малым оптическим сопротивлением . При этом максимальное значение силы тока в катушке составляет Im=0,7 А. Определите значение величины С?

Answer 1

Ответ:

36.75 мкФ

Объяснение:

U=20 B   L=30*10^-3 Гн   Im=0.7 A   C=?

===

C*U²/2=L*Im²/2

C=L*(Im/U)²=30*10^-3*(0.7/20)²=36.75*10^-6 Ф

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии в электрической и магнитной системе. Когда конденсатор заряжается до напряжения U, он накапливает энергию, которая позже передается катушке.

Энергия, накопленная в конденсаторе, равна:

$E_c = \frac{1}{2} C U^2$

Энергия, накопленная в индуктивности, связана с максимальным значением тока и индуктивностью следующим образом:

$E_L = \frac{1}{2} L I_m^2$

Поскольку энергия не исчезает, энергия, накопленная в конденсаторе, равна энергии, накопленной в индуктивности:

$\frac{1}{2} C U^2 = \frac{1}{2} L I_m^2$

Мы можем использовать этот факт, чтобы выразить емкость C:

$C = \frac{L I_m^2}{U^2}$

Теперь мы можем подставить данные:

$C = \frac{30 \times 10^{-3}\, \text{Гн} \times (0.7\, \text{А})^2}{(20\, \text{В})^2}$

Вычислив это выражение, получим:

$C = \frac{0.147}{400} \, \text{Ф} \approx 0.0003675 \, \text{Ф}$

Преобразуя единицы, мы получаем:

$C \approx 367.5 \, \text{мкФ}$

Таким образом, значение емкости C составляет около 367.5 микрофарад.